Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua \(A\left( {4; - 1;1} \right),\,\,B\left( {3;1; - 1} \right)\)

Câu hỏi số 570963:

Thông hiểu

Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua \(A\left( {4; - 1;1} \right),\,\,B\left( {3;1; - 1} \right)\) và song song với trục \(Ox\)là

A. \(y + z + 2 = 0\).

B. \(y - z - 2 = 0\).

C. \(y + z = 0\).

D. \(y - z = 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:570963

Phương pháp giải

Mặt phẳng song với trục \(Ox\) có dạng \(my + nz + p = 0\).

Giải chi tiết

Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(A\left( {4; - 1;1} \right),\,\,B\left( {3;1; - 1} \right)\) và song song với trục \(Ox\).

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;2; - 2} \right)\)

Lại có: \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\vec i} \right] = \left( {0; - 2; - 2} \right)\).

Chọn \(\vec n = \left( {0;1;1} \right)\) là véc tơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\).

Hơn nữa \(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( {4; - 1;1} \right)\) nên \(\left( P \right):y + z = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.