Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của

Câu hỏi số 570965:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f'\left( {f\left( x \right) - 2} \right) = 0\) là

A. \(2\).

B. \(3\).

C. \(6\).

D. \(5\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:570965

Phương pháp giải

Dùng tương giao của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( {f\left( x \right) - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) - 2 = - 1\\f\left( x \right) - 2 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 1\,\,\left( 1 \right)\\f\left( x \right) = 3\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Dựa vào đồ thị ta thấy:

(1) có 3 nghiệm thực phân biệt

(2) có 3 nghiệm thực phân biệt

Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thực phân biệt.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.