Số nghiệm của bất phương trình \(\left[ {1 - {{\log }_3}\left( {x + 7} \right)} \right].\sqrt {{{2.4}^{x +
Số nghiệm của bất phương trình \(\left[ {1 - {{\log }_3}\left( {x + 7} \right)} \right].\sqrt {{{2.4}^{x + 1}} - {{17.2}^x} + 2} \ge 0\) là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Lập bảng xét dấu vế trái và kết luận nghiệm của BPT.
ĐKXĐ:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + 7 > 0\\{2.4^{x + 1}} - {17.2^x} + 2 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 7\\{8.2^{2x}} - {17.2^x} + 2 \ge 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 7\\\left[ \begin{array}{l}{2^x} \ge 2\\{2^x} \le \dfrac{1}{8}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 7\\\left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le - 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 7 < x \le - 3\\x \ge 1\end{array} \right.\end{array}\).
Giải phương trình: \(1 - {\log _3}\left( {x + 7} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _3}\left( {x + 7} \right) = 1 \Leftrightarrow x + 7 = 3 \Leftrightarrow x = - 4\).
Giải phương trình: \({2.4^{x + 1}} - {17.2^x} + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\).
Ta có bảng sau:
Suy ra, tập nghiệm của BPT đã cho là: \(S = \left( { - 7; - 4} \right] \cup \left\{ { - 3;1} \right\}\).
Các nghiệm nguyên của BPT là: \(\left\{ { - 6; - 5; - 4; - 3;1} \right\}\): 5 giá trị.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
