Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{2}\) và điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là

Câu 571928: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{2}\) và điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là

A. \(x - 2y + 3z - 14 = 0\).

B. \(x - y + 2z + 9 = 0\).

C. \(x - y + 2z - 9 = 0\).

D. \(x - 2y + 3z - 9 = 0\).

Câu hỏi : 571928

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương trình mặt phẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right) \ne \overrightarrow 0 \) là:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với đường thẳng \(d \Rightarrow \left( P \right)\) có 1 VTPT là \(\left( {1; - 1;2} \right)\).
Phương trình mp \(\left( P \right)\) là: \(1\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y + 2} \right) + 2\left( {z - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \)\(x - y + 2z - 9 = 0\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.