Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình \(\left| {f\left( {{x^4} - 2{x^2}} \right) = 2} \right|\) là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Dùng tương giao hàm số.
Ta có: \(\left| {f\left( {{x^4} - 2{x^2}} \right) = 2} \right|\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( {{x^4} - 2{x^2}} \right) = 2\\f\left( {{x^4} - 2{x^2}} \right) = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^4} - 2{x^2} = a < - 1 & \left( 1 \right)\\{x^4} - 2{x^2} = b \in \left( { - 1;0} \right) & \left( 2 \right)\\{x^4} - 2{x^2} = c \in \left( {0;1} \right)\,\, & \left( 3 \right)\\{x^4} - 2{x^2} = d \in \left( {2;3} \right)\,\, & \left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Xét hàm số \(g\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2}\)
\(\begin{array}{l}g'\left( x \right) = 4{x^3} - 4x\\g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\end{array} \right.\end{array}\)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
(1) vô nghiệm
(2) có 4 nghiệm thực phân biệt
(3) có 2 nghiệm thực phân biệt
(4) có 2 nghiệm thực phân biệt
Vậy phương trình đã cho có 8 nghiệm thực phân biệt.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
