Một đoạn mạch AB chứa L, R và C như hình vẽ. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu AB một điện áp có biểu thức \(u = {U_0}.\cos \omega t\left( V \right)\) , rồi dùng dao động kí điện tử để hiện thị đồng thời đồ thị điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và MB ta thu được các đồ thị như hình vẽ bên. Xác định hệ số công suất của đoạn mạch AB.

Câu 573666: Một đoạn mạch AB chứa L, R và C như hình vẽ. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu AB một điện áp có biểu thức \(u = {U_0}.\cos \omega t\left( V \right)\) , rồi dùng dao động kí điện tử để hiện thị đồng thời đồ thị điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và MB ta thu được các đồ thị như hình vẽ bên. Xác định hệ số công suất của đoạn mạch AB.

A. \(\cos \varphi = 0,86\)

B. \(\cos \varphi = 0,71\)

C. \(\cos \varphi = 0,5\)

D. \(\cos \varphi = 0,55\)

Câu hỏi : 573666

Phương pháp giải:

Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{{{U_R}}}{U}\)

Sử dụng giản đồ vecto và các hệ thức lượng trong tam giác.

Đáp án : D
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị ta có:
+ \({U_{AN}} = 2.{U_{MB}}\)
+ \({u_{AN}}\) nhanh pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với \({u_{MB}}\) : \(\overrightarrow {{U_{AN}}} \bot \overrightarrow {{U_{MB}}} \)
Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{{{U_R}}}{U}\)
Có: \({U_L} = {U_R}.cot\alpha = \dfrac{{{U_R}}}{{\tan \alpha }}\)
Mà: \(\tan \alpha = \dfrac{{{U_{MB}}}}{{{U_{AN}}}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {U_L} = \dfrac{{{U_R}}}{{\dfrac{1}{2}}} = 2{U_R}\)
Lại có: \({U_C} = {U_R}.\tan \alpha = \dfrac{{{U_R}}}{2}\)
\( \Rightarrow U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {2{U_R} - \dfrac{{{U_R}}}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{\sqrt {13} }}{2}.{U_R}\)
\( \Rightarrow \cos \varphi = \dfrac{{{U_R}}}{U} = \dfrac{{{U_R}}}{{\dfrac{{\sqrt {13} }}{2}.{U_R}}} = \dfrac{2}{{\sqrt {13} }} = 0,55\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.