Tổng hợp hai dao động điều hòa \({x_1} = 5\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)cm;\) \({x_2} =

Câu hỏi số 573668:

Vận dụng

Tổng hợp hai dao động điều hòa \({x_1} = 5\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)cm;\) \({x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)cm\) \(\left( {{\varphi _2} \ge {\varphi _1}} \right)\) ta được phương trình tổng hợp có dạng \(x = 10.cos\left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\). Tồn tại một giá trị của \({\varphi _1}\)để \({A_2}\) có giá trị nhỏ nhất khi đó \({\varphi _1}\) có giá trị là:

A. \(\dfrac{\pi }{6}\)

B. \(-\dfrac{\pi }{6}\)

C. \( - \dfrac{\pi }{4}\)

D. \( - \dfrac{\pi }{3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:573668

Phương pháp giải

Biên độ của dao động thành phần: \({A_2} = \sqrt {{A^2} + A_1^2 - 2A.{A_1}.cos\left( {\varphi - {\varphi _1}} \right)} \)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 5\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)cm\\{x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)cm\\x = 10.cos\left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\end{array} \right.\)

Biên độ của dao động thành phần:

\({A_2} = \sqrt {{A^2} + A_1^2 - 2A.{A_1}.cos\left( {\varphi - {\varphi _1}} \right)} \)

\( \Rightarrow {A_2} = \sqrt {{{10}^2} + {5^2} - 2.10.5.cos\left( {\dfrac{\pi }{6} - {\varphi _1}} \right)} \)

Để \({A_{2\min }}\) thì \({\left[ {\cos \left( {\dfrac{\pi }{6} - {\varphi _1}} \right)} \right]_{\max }} = 1\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{\pi }{6} - {\varphi _1} = 0 \Rightarrow {\varphi _1} = \dfrac{\pi }{6}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.