Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp \({S_1}\) và \({S_2}\)\(\left( {{S_1}{S_2} = 20cm} \right)\) dao
Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp \({S_1}\) và \({S_2}\)\(\left( {{S_1}{S_2} = 20cm} \right)\) dao động cùng pha, cùng biên độ theo phương thẳng đứng. Trên mặt nước O là điểm dao động với biên độ cực đại \(O{{S}_{1}}=16~cm;O{{S}_{2}}=12~\text{cm}\). Điểm M thuộc đoạn \({S_1}{S_2}\), gọi (d) là đường thẳng đi qua O và M. Cho M di chuyển trên đoạn \({S_1}{S_2}\) đến vị trí sao cho tổng khoảng cách từ hai nguồn đến đường thẳng (d) là lớn nhất thì phần tử nước tại M dao động với biên độ cực đại. Biết tốc độ truyền sóng là 20cm/s. Tần số dao động nhỏ nhất của nguồn là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Điều kiện có cực đại giao thoa: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
Sử dụng kiến thức hình học.
Tần số: \(f = \dfrac{v}{\lambda }\)
Tốc độ truyền sóng: \(v = 20cm/s\)
Gọi a và b lần lượt là khoảng cách từ \({S_1};{S_2}\) đến đường thẳng (d).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a \le {S_1}M\\b \le {S_2}M\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow a + b \le {S_1}M + {S_2}M = {S_1}{S_2} = 20cm\)
\( \Rightarrow {\left( {a + b} \right)_{\max }} = 20cm\)
Khi đó ta có hình vẽ:
Tại M và O dao động cực đại \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}16 - 12 = {k_1}\lambda \\a - b = {k_2}\lambda \end{array} \right.\)
Mà \(\Delta {S_1}{S_2}O\) vuông tại O (định lí Pitago đảo).
Có: \(OM.{S_1}{S_2} = O{S_1}.O{S_2}\)
\( \Rightarrow OM = \dfrac{{O{S_1}.O{S_2}}}{{{S_1}{S_2}}} = \dfrac{{16.12}}{{20}} = 9,6\)
\( \Rightarrow a = \sqrt {{{16}^2} - 9,{6^2}} = 12,8 \Rightarrow b = 20 - a = 7,2\)
\( \Rightarrow a - b = 12,8 - 7,2 = 5,6\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}16 - 12 = {k_1}\lambda \\5,6 = {k_2}\lambda \end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{4}{{5,6}} = \dfrac{5}{7} = \dfrac{{10}}{{14}} = ...\)
\( \Rightarrow {k_{\min }} = 5 \Rightarrow {\lambda _{\max }} = \dfrac{{16 - 12}}{5} = 0,8cm\)
\( \Rightarrow {f_{\min }} = \dfrac{v}{{{\lambda _{\max }}}} = \dfrac{{20}}{{0,8}} = 25Hz\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
