Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy thỏa mãn điều kiện với số phức z: .

Câu hỏi số 5746:

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy thỏa mãn điều kiện với số phức z: $log_{\frac{1}{3}}\frac{|z-2|+2}{4|z-2|-1}> 1$ .

A. Tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn điều kiện nằm ngoài vòng tòn tâm I(0; 1) bán kính R = 7.

B. Tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn điều kiện nằm ngoài vòng tòn tâm I(0; 2) bán kính R = 6.

C. Tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn điều kiện nằm ngoài vòng tòn tâm I(1; 2) bán kính R = 6.

D. Tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn điều kiện nằm ngoài vòng tòn tâm I(2; 0) bán kính R = 7.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:5746

Giải chi tiết

Gọi z = x + yi (x, y ∈ R)

Từ biểu thức: $log_{\frac{1}{3}}\frac{|z-2|+2}{4|z-2|-1}> 1$

<=> $\frac{|z-2|+2}{4|z-2|-1}< \frac{1}{3}$ <=> |z - 2| > 7 vì (4|z - 2| - 1 >0)

<=> |(x - 2) + yi| > 7 <=> (x – 2)² + y² > 7².

Vậy tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn điều kiện trên nằm ngoài vòng tòn tâm I(2; 0) bán kính R = 7.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.