Thể tích của khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a là:
Câu 574609: Thể tích của khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a là:
A. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}{a^3}\)
B. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}\)
C. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}\)
D. \(\sqrt 2 {a^3}\)
Quảng cáo
Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Sử dụng định lí Pytago tính SO.
Tính thể tích \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}}\).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
ABCD là hình vuông cạnh a nên \(AC = BD = a\sqrt 2 \) \( \Rightarrow OA = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
\( \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
