Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Câu 575244: Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = 2{x^3} - {x^2} + 6x + 1\)

B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 6x + 1\)

C. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} - 6x + 1\)

D. \(y = - 2{x^3} - 6{x^2} - 6x + 1\)

Câu hỏi : 575244

Quảng cáo

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị, ta thấy: Đây là dạng đồ thị hàm số bậc ba
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \,\, \Rightarrow a > 0\) \( \Rightarrow \) Loại đáp án D
Đồ thị hàm số không có cực trị: \(y' \ge 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)
+ Đáp án A: \(y' = 6{x^2} - 2x + 6 = 6\left( {{x^2} - \dfrac{1}{3}x + 1} \right) = 6\left[ {{{\left( {x - \dfrac{1}{6}} \right)}^2} + \dfrac{{35}}{{36}}} \right] > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)
+ Đáp án B: \(y' = 6{x^2} - 12x + 6 = 6\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 6{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)
+ Đáp án C: \(y' = 6{x^2} - 12x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 - \sqrt 2 \\1 + \sqrt 2 \end{array} \right.\) (ktm) \( \Rightarrow \) Loại đáp án D
Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {1;3} \right)\) nên chỉ có đáp án B thỏa mãn.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.