Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó

Câu hỏi số 575244:

Vận dụng

Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = 2{x^3} - {x^2} + 6x + 1\)

B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 6x + 1\)

C. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} - 6x + 1\)

D. \(y = - 2{x^3} - 6{x^2} - 6x + 1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:575244

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị, ta thấy: Đây là dạng đồ thị hàm số bậc ba

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \,\, \Rightarrow a > 0\) \( \Rightarrow \) Loại đáp án D

Đồ thị hàm số không có cực trị: \(y' \ge 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

+ Đáp án A: \(y' = 6{x^2} - 2x + 6 = 6\left( {{x^2} - \dfrac{1}{3}x + 1} \right) = 6\left[ {{{\left( {x - \dfrac{1}{6}} \right)}^2} + \dfrac{{35}}{{36}}} \right] > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

+ Đáp án B: \(y' = 6{x^2} - 12x + 6 = 6\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 6{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

+ Đáp án C: \(y' = 6{x^2} - 12x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 - \sqrt 2 \\1 + \sqrt 2 \end{array} \right.\) (ktm) \( \Rightarrow \) Loại đáp án D

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {1;3} \right)\) nên chỉ có đáp án B thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.