Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \dfrac{1}{{3x}}\) trên \(\left( {0;3} \right]\) là
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \dfrac{1}{{3x}}\) trên \(\left( {0;3} \right]\) là \(\dfrac{a}{{\sqrt b }}\) với \(a,\,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(S = a + b\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Khảo sát hàm số và kết luận GTNN của hàm số trên \(\left( {0;3} \right]\).
Ta có: \(y = x + \dfrac{1}{{3x}} \Rightarrow y' = 1 - \dfrac{1}{{3{x^2}}} = \dfrac{{3{x^2} - 1}}{{3{x^2}}}\); \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\\x = - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\,\left( L \right)\end{array} \right.\).
Bảng biến thiên:
GTNN của hàm số đã cho trên \(\left( {0;3} \right]\) là \(\dfrac{2}{{\sqrt 3 }}\).
\( \Rightarrow a = 2,b = 3 \Rightarrow a + b = 5\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
