Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\), đáy \(ABCD\) là hình chữ
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\), đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AC = a\sqrt 5 \) và \(AD = a\sqrt 2 \). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SD\) và \(BC\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Đưa bài toán tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau sang tính khoảng cách từ đường đến mặt song song.
Ta có: \(AD/BC \Rightarrow BC//\left( {SAD} \right)\).
\( \Rightarrow \)\(d\left( {SD;BC} \right) = d\left( {BC;\left( {SAD} \right)} \right) = d\left( {B;\left( {SAD} \right)} \right)\).
Mà \(BA \bot \left( {SAD} \right)\,\,\left( {do\,\,BA \bot AD,BA \bot SA} \right)\).
\( \Rightarrow d\left( {B;\left( {SAD} \right)} \right) = AB\).
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B \Rightarrow AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}} = \sqrt {5{a^2} - 2{a^2}} = a\sqrt 3 \).
Vậy, khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SD\) và \(BC\) là \(a\sqrt 3 \).
Chọn C
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
