Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( { - 2\,;\,1\,;\, - 1} \right)\) và đường thẳng

Câu hỏi số 575703:

Vận dụng

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( { - 2\,;\,1\,;\, - 1} \right)\) và đường thẳng \(d\,:\,\dfrac{{x - 1}}{{ - 3}} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{z + 1}}{1}\). Mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(d\) có phương trình là

A. \(3x - 2y - z + 7 = 0.\)

B. \( - 2x + y - z + 7 = 0.\)

C. \(3x - 2y - z - 7 = 0.\)

D. \( - 2x + y - z - 7 = 0.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:575703

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right) \ne \overrightarrow 0 \) là:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng cần tìm.

Do mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) vuông góc với \(d\) nên ta có vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\) là \({\overrightarrow n _{\left( \alpha \right)}} = {\overrightarrow u _d} = \left( { - 3\,;\,2\,;\,1} \right)\)

Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là:

\( - 3\left( {x + 2} \right) + 2\left( {y - 1} \right) + \left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \)\( - 3x + 2y + z - 7 = 0 \Leftrightarrow 3x - 2y - z + 7 = 0.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.