Cho khối chóp đều \(S.ABCD\)có đáy\(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Biết diện tích tam giác
Cho khối chóp đều \(S.ABCD\)có đáy\(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Biết diện tích tam giác \(SAC\) là \(\sqrt 2 {a^2},\)thể tích của khối chóp đã cho bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Thể tích khối chóp là: \(V = \dfrac{1}{3}Sh\).
Ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2 .\)
Gọi \(O\) là tâm hình vuông \(ABCD.\) Vì khối chóp \(S.ABCD\) là khối chóp đều nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot AC.\)
\( \Rightarrow {S_{\Delta SAC}} = \dfrac{1}{2}SO.AC = \sqrt 2 {a^2}\)\( \Rightarrow SO = 2a.\)
Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là: \(V = \dfrac{1}{3}{S_{ABCD}}.SO = \dfrac{1}{3}{a^2}.2a = \dfrac{2}{3}{a^3}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
