Trong không gian \(Oxyz\), cho 2 điểm \(A\left( { - 1;0;1} \right),B\left( {2;1;0} \right)\). Viết phương

Câu hỏi số 575861:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho 2 điểm \(A\left( { - 1;0;1} \right),B\left( {2;1;0} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và vuông góc với \(AB\).

A. \(\left( P \right):3x + y - z = 0\).

B. \(\left( P \right):3x + y - z - 4 = 0\).

C. \(\left( P \right):3x + y - z + 4 = 0\).

D. \(\left( P \right):2x + y - z + 1 = 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:575861

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right) \ne \overrightarrow 0 \) là:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Có \(\overrightarrow {AB} = \left( {3\,;\,1\,;\, - 1} \right)\).

Vì mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với \(AB\)nên \(\left( P \right)\) nhận \(\overrightarrow {AB} \) là vectơ pháp tuyến.

Mà \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) nên phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(3\left( {x + 1} \right) + y - \left( {z - 1} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 3x + y - z + 4 = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.