Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{3 - \sqrt x }}{{1 - x}} - \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{x + 2\sqrt x  +

Cho biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{3 - \sqrt x }}{{1 - x}} - \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{x + 2\sqrt x  + 1}}} \right):\dfrac{4}{{{x^2} - 2x + 1}}\) (với \(x \ge 0\) và \(x \ne 1\))

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(P\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:576352
Phương pháp giải

Xác định mẫu thức chung, thực hiện phép toán với các phân thức đại số

Giải chi tiết

Với \(x \ge 0\) và \(x \ne 1\) ta có:

\(\begin{array}{l}P = \left( {\dfrac{{3 - \sqrt x }}{{1 - x}} - \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{x + 2\sqrt x  + 1}}} \right):\dfrac{4}{{{x^2} - 2x + 1}}\\P = \left( {\dfrac{{\sqrt x  - 3}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} - \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2}}}} \right):\dfrac{4}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\P = \dfrac{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right) - \left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right){{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2}}}:\dfrac{4}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\P = \dfrac{{x - 2\sqrt x  - 3 - \left( {x + 2\sqrt x  - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right){{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2}}}:\dfrac{4}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\P = \dfrac{{x - 2\sqrt x  - 3 - x - 2\sqrt x  + 3}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right){{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2}}}:\dfrac{4}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\P = \dfrac{{ - 4\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right){{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2}}}.\dfrac{{{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)}^2}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2}}}{4}\\P =  - \sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)\\P =  - x + \sqrt x \end{array}\)

Vậy \(P =  - x + \sqrt x \).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm \(x\) sao cho \(P + 6 = 0\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:576353
Phương pháp giải

Giải phương trình: \(P + 6 = 0\)

Đưa phương trình ban đầu về dạng của phương trình bậc hai.

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình.

Giải chi tiết

Ta có: \(P + 6 = 0 \Leftrightarrow  - x + \sqrt x  + 6 = 0\).

Đặt \(t = \sqrt x \,\,\left( {t \ge 0,\,\,t \ne 1} \right)\), phương trình trở thành: \( - {t^2} + t + 6 = 0\).

Ta có: \(\Delta  = {1^2} - 4.\left( { - 1} \right).6 = 25 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{t_1} = \dfrac{{ - 1 + \sqrt {25} }}{{2.\left( { - 1} \right)}} =  - 2\,\,\left( {ktm} \right)\\{t_2} = \dfrac{{ - 1 - \sqrt {25} }}{{2.\left( { - 1} \right)}} = 3\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\).

Với \(t = 3 \Rightarrow \sqrt x  = 3 \Leftrightarrow x = 9\,\left( {tm} \right)\).

Vậy \(x = 9\).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn