Tìm số thập phân \(\overline {a,b} \) biết: \(\overline {a,b} \times 9,9 = \overline {aa,bb} \).

Câu hỏi số 576539:

Vận dụng cao

A. \(4,5.\)

B. \(5,4.\)

C. \(8,1.\)

D. \(1,8.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:576539

Phương pháp giải

Nhân thêm \(10\) hoặc \(100\) vào hai vế để khử dấu phẩy trong phép tính, chia cả hai vế cho \(11\) ta được: \(\overline {ab} \times 9 = \overline {a0b} \). Do đó: \(b = 0\) hoặc \(b = 5\). Vế trái chia hết cho 9 nên vế phải cũng chia hết cho \(9\), áp dụng dấu hiệu chia hết cho \(9\) và thử lại điều kiện để tìm \(\overline {ab} .\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overline {a,b} \times 9,9 = \overline {aa,bb} \)

\(\overline {a,b} \times 10 \times 9,9 \times 10 = \overline {aa,bb} \times 10 \times 10\)

\(\overline {ab} \times 99 = \overline {aabb} \)

\(\overline {ab} \times 9 \times 11 = \overline {a0b} \times 11\)

\(\overline {ab} \times 9 = \overline {a0b} \)
Vì \(\overline {ab} \times 9\) là số có tận cùng là b nên \(b = 0\) hoặc \(b = 5\)

mà \(\overline {ab} \times 9\) chia hết cho 9 nên \(\overline {a0b} \) cũng chia hết cho 9.

Suy ra: \(a = 9;b = 0\) hoặc \(a = 4;b = 5\)

Thử lại: \(90 \times 9 = 810\) (loại); \(45 \times 9 = 405\)

Vậy ta có phép tính: \(4,5 \times 9,9 = 44,55\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link