Cho hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + mx + m} \right)\). Tìm tất cả các giá trị thực

Câu hỏi số 577233:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + mx + m} \right)\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. \(0 < m < 4\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}m > 4\\ - \dfrac{1}{2} \ne m < 0\end{array} \right.\)

C. \(m > 4\)

D. \( - \dfrac{1}{2} \ne m < 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:577233

Giải chi tiết

*) Xét \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + mx + m} \right) = 0\) (*)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\\{x^2} + mx + m = 0\,\,\left( {**} \right)\end{array} \right.\)

Để pt (*) có 3 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left( {**} \right)\) có 2 nghiệm phân biệt khác 1.

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\x \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4m > 0\\1 + m + m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m > 4\\m < 0\end{array} \right.\\m \ne - \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \dfrac{1}{2} \ne m < 0\\m > 4\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.