Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số

Câu hỏi số 577319:

Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số \(y = f\left[ {f\left( x \right) + 2} \right]\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 12

B. 11

C. 9

D. 10

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:577319

Giải chi tiết

*) \(y' = 0\) có bao nhiêu nghiệm

*) Xét \(y = f\left[ {f\left( x \right) + 2} \right]\)

*) Tính \(y' = f'\left( x \right)f'\left[ {f\left( x \right) + 2} \right]\)

Giải \(y' = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \approx 1,4\\x = 2\\x \approx 2,8\end{array} \right.\\f'\left( {f\left( x \right) + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) + 2 \approx 1,4 \Leftrightarrow f\left( x \right) \approx - 0,6 \Rightarrow 4\;\,{n_0}\\f\left( x \right) + 2 = 2 \Leftrightarrow f\left( x \right) = 0 \Rightarrow 3\,\,{n_0} \Rightarrow 2\,\,CT\\f\left( x \right) + 2 \approx 2,8 \Leftrightarrow f\left( x \right) \approx 0,8 \Rightarrow 2\,\,{n_0}\end{array} \right.\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \) 8

Vậy hàm số có 8 + 3 = 11 điểm cực trị.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.