Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {{x^3}f\left( x \right)} \right) + 1 = 0\) là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xét \(f\left( {{x^3}f\left( x \right)} \right) + 1 = 0\)
Đặt \({x^3}f\left( x \right) = t \Rightarrow f\left( t \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( t \right) = - 1\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0 \Rightarrow {x^3}f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\f\left( x \right) = 0 \Rightarrow 1\,\,nghiem\end{array} \right.\\t = 2,1 \Rightarrow {x^3}f\left( x \right) = 2,1 \Rightarrow f\left( x \right) = \dfrac{{2,1}}{{{x^3}}}\\t = 5,4 \Rightarrow {x^3}f\left( x \right) = 5,4 \Rightarrow f\left( x \right) = \dfrac{{5,4}}{{{x^3}}}\end{array} \right.\)
*) Vẽ đồ thị \(y = \dfrac{{2,1}}{{{x^3}}}\)
\( \Rightarrow f\left( x \right) = \dfrac{{2,1}}{{{x^3}}}\) có 2 nghiệm.
Tương tự \(f\left( x \right) = \dfrac{{5,4}}{{{x^3}}}\) có 2 nghiệm.
Vậy phương trình có 6 nghiệm.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
