Cho số hữu tỉ \(x = \dfrac{{3a + 7}}{{ - 5}}\). Với giá trị nào của \(a\) thì:a) \(x\) là số hữu

Câu hỏi số 577535:

Vận dụng

Cho số hữu tỉ \(x = \dfrac{{3a + 7}}{{ - 5}}\). Với giá trị nào của \(a\) thì:

a) \(x\) là số hữu tỉ dương?

b) \(x\) là số hữu tỉ âm?

c) \(x\) không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:577535

Phương pháp giải

+ Số hữu tỉ lớn hơn \(0\) gọi là số hữu tỉ dương.

+ Số hữu tỉ nhỏ hơn \(0\) gọi là số hữu tỉ âm.

+ Số hữu tỉ \(0\) không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ duowg.

+ \(\dfrac{a}{b} > 0\) khi \(a\) và \(b\) cùng dấu

+ \(\dfrac{a}{b} < 0\) khi \(a\) và \(b\) khác dấu

Giải chi tiết

a) Để \(x\) là số hữu tỉ dương \( \Rightarrow \dfrac{{3a + 7}}{{ - 5}} > 0\)

\( \Rightarrow 3a + 7\) và \( - 5\) cùng dấu

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 3a + 7 < 0\\ \Rightarrow a < \dfrac{{ - 7}}{3}\end{array}\)

Vậy \(a < \dfrac{{ - 7}}{3};a \in \mathbb{Z}\) thì \(x\) là số hữu tỉ dương.

b) Để \(x\) là số hữu tỉ âm \( \Rightarrow \dfrac{{3a + 7}}{{ - 5}} < 0\)

\( \Rightarrow 3a + 7\) và \( - 5\) khác dấu.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 3a + 7 > 0\\ \Rightarrow a > \dfrac{{ - 7}}{3}\end{array}\)

Vậy \(a > \dfrac{{ - 7}}{3};a \in \mathbb{Z}\) thì \(a\) là số hữu tỉ âm.

c) Để \(x\) vừa không là số hữu tỉ dương vừa không là số thì hữu tỉ âm \( \Rightarrow \dfrac{{3a + 7}}{{ - 5}} = 0\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 3a + 7 = 0\\ \Leftrightarrow a = \dfrac{{ - 7}}{3}\end{array}\)

Vậy khi \(a = \dfrac{{ - 7}}{3}\) thì \(x\) không phải số hữu tỉ dương cũng không phải số hữu tỉ âm.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link