Đường tròn
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI ┴ AB, MK ┴ AC (I ϵ AB, K ϵ AC).
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Đáp án đúng là: A
Ta có: 
(gt), suy ra tứ giác AIMK nội tiếp đường tròn đường kính AM.
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: A
Tứ giác CPMK có 
(gt)
Do đó CPMK là tứ giác nội tiếp
=> 
(1)
Vì KC là tiếp tuyến của (O) nên ta có: 
(cùng chắn cung MC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
(3)
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: B
Chứng minh tương tự bài tập 2 ta có BPMI là tứ giác nội tiếp.
Suy ra: 
(4)
Từ (3) và (4) suy ra 
Tương tự ta chứng minh được 
Suy ra: ∆ MPK ~ ∆ MIP => 
=> MI.MK = MP2 => MI.MK.MP = MP3.
Do đó MI.MK.MP lớn nhất khi và chỉ khi MP lớn nhất (4)
- Gọi H là hình chiếu của O trên BC, suy ra OH là hằng số (do BC cố định).
Lại có: MP + OH ≤ OM = R => MP ≤ R – OH.
Do đó MP lớn nhất bằng R - OH khi và chỉ khi O, H, M thẳng hàng hay M nằm chính giữa cung nhỏ BC (5). Từ (4) và (5) suy ra max (MI.MK.MP) = ( R – OH )3
<=> M nằm chính giữa cung nhỏ BC.
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
