Tập nghiệm của bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\left( {x + 1} \right) > 2\) là:

Câu hỏi số 577800:

Nhận biết

A. \(\left( {9; + \infty } \right)\).

B. \(\left( {25; + \infty } \right)\).

C. \(\left( {31; + \infty } \right)\).

D. \(\left( {24; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:577800

Phương pháp giải

- Điều kiện xác định của hàm số \(y = {\log _a}x\) là \(x > 0\).

- Sử dụng bất phương trình logarit cơ bản \({\log _a}f(x) > {\log _a}g(x) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f(x) > g(x),a > 1}\\{f(x) < g(x),0 < a < 1}\end{array}} \right.\)

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - 1\)

Ta có: \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\left( {x + 1} \right) > 2 \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\left( {x + 1} \right) > {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}25 \Leftrightarrow x + 1 > 25 \Leftrightarrow x > 24\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.