Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) bằng:
Câu 577818: Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) bằng:
A. \( - 12\).
B. \(10\).
C. \(15\) .
D. \( - 1\).
Quảng cáo
Các bước tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) - 0+) Tính \(f'(x)\)
+) Giải phương trình \(f'(x) = 0\) và tìm ra các nghiệm \({x_i}\,(i = \overline {1,n} )\) thuộc đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).
+) Tính các giá trị \(f(a),\,f(b),\,f({x_i})\) và so sánh.
+) Kết luận \(\mathop {Min}\limits_{\left[ {a;b} \right]} f(x) = Min\{ f(a);f(b);f({x_i})\} \); \(\mathop {Max}\limits_{\left[ {a;b} \right]} f(x) = Max\{ f(a);f(b);f({x_i})\} \).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\)
\( \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x - 9.\)
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 \in \left[ { - 2;2} \right]}\\{x = 3 \notin \left[ { - 2;2} \right]}\end{array}} \right.\)
Ta có:
\(f\left( { - 2} \right) = 8;f\left( { - 1} \right) = 15;f\left( 2 \right) = - 12\).
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) bằng 15 .
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
