Gọi \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + z + 6 = 0\). Khi đó \({z_1} + {z_2} + {z_1}{z_2}\) bằng:

Câu 577820: Gọi \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + z + 6 = 0\). Khi đó \({z_1} + {z_2} + {z_1}{z_2}\) bằng:

A. \(7\) .

B. \(5\).

C. \( - 7\).

D. \( - 5\).

Câu hỏi : 577820

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Cách 1: Áp dụng định lý Vi-et cho phương trình bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a}}\\{{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}}\end{array}} \right.\)

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Cách 1: Vì phương trình \({z^2} + z + 6 = 0\) có hai nghiệm \({z_1}\) và \({z_2}\). Theo định lí Vi-et, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{z_1} + {z_2} = - 1}\\{{z_1}{z_2} = 6}\end{array}} \right.\). Do đó: \({z_1} + {z_2} + {z_1}{z_2} = - 1 + 6 = 5\).
Cách 2: Sử dụng máy tính CASIO 570 ( MODE 5 3 ) bấm ra hai nghiệm \({z_1} = \dfrac{{ - 1}}{2} + \dfrac{{\sqrt {23} }}{2}i\) và \({z_2} = \dfrac{{ - 1}}{2} - \dfrac{{\sqrt {23} }}{2}i\). Sau đó bấm MODE 2 để bấm biểu thức \({z_1} + {z_2} + {z_1}{z_2} = 5\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.