Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} -

Câu hỏi số 578667:

Vận dụng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + m - 2\) có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tìm tổng các phần tử của S.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:578667

Giải chi tiết

+) Gọi PTTT: \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

+) Vì tiếp tuyến song song với y = 0 \( \Rightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow 4x_0^3 - 4{x_0} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0 \Rightarrow {y_0} = m - 2\\{x_0} = 1 \Rightarrow {y_0} = m - 3\\{x_0} = - 1 \Rightarrow {y_0} = m - 3\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) pt:

\(\begin{array}{l}y = 0\left( {x - 0} \right) + m - 2 \Leftrightarrow y = m - 2\\y = m - 3\end{array}\)

Đang có 2 tiếp tuyến, để đồ thị hàm số có 1 tiếp tuyến song song y = 0 thì 1 trong 2 đường phải trùng với trục Ox.

TH1: \(m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2\).

TH2: \(m - 3 = 0 \Leftrightarrow m = 3\).

\( \Rightarrow S = \left\{ {2;3} \right\}\).

\( \Rightarrow \) Tổng các phần tử bằng 5.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.