Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 3}}\). Gọi tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt 2 trục
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 3}}\). Gọi tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt 2 trục Ox và Oy tại A và B sao cho OB = 4OA. Tìm toạ độ điểm M.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
*) \(\tan \alpha = \dfrac{{OB}}{{OA}} = 4\)
+) Gọi PTTT: \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
+) Do \(\tan \alpha = 4 \Rightarrow \left| {y'\left( {{x_0}} \right)} \right| = 4 \Leftrightarrow \left| {\dfrac{4}{{{{\left( {{x_0} + 3} \right)}^2}}}} \right| = 4\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{4}{{{{\left( {{x_0} + 3} \right)}^2}}} = 4 \Leftrightarrow {\left( {{x_0} + 3} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = - 2 \Rightarrow {y_0} = - 3\\{x_0} = - 4 \Rightarrow {y_0} = 5\end{array} \right.\)
Vậy \(M\left( { - 2; - 3} \right)\) và \(M\left( { - 4;5} \right)\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
