Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} + \left( {1 + \sqrt 3 } \right)x\). Viết phương trình tiếp tuyến tạo

Câu hỏi số 578669:
Vận dụng

Cho \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} + \left( {1 + \sqrt 3 } \right)x\). Viết phương trình tiếp tuyến tạo với trục Ox một góc \(\alpha  = {60^0}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:578669
Giải chi tiết

+) Gọi PTTT: \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

+) Do tiếp tuyến tạo với Ox một góc \({60^0}\) \( \Rightarrow \left| {y'\left( {{x_0}} \right)} \right| = \sqrt 3 \)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left| {x_0^2 - 2{x_0} + 1 + \sqrt 3 } \right| = \sqrt 3 \\ \Leftrightarrow x_0^2 - 2{x_0} + 1 + \sqrt 3  = \sqrt 3 \\ \Leftrightarrow x_0^2 - 2{x_0} + 1 = 0 \Leftrightarrow {x_0} = 1\end{array}\)

\(*)\,\,{y_0} = \dfrac{1}{3} + \sqrt 3 \).

*) \(y = \sqrt 3 \left( {x - 1} \right) + \dfrac{1}{3} + \sqrt 3  = \sqrt 3 x + \dfrac{1}{3}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn