Cho (C) là đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - m}}{{ - x + 1}}\), m là tham số. Tìm m để tiếp tuyến

Câu hỏi số 578673:

Vận dụng

Cho (C) là đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - m}}{{ - x + 1}}\), m là tham số. Tìm m để tiếp tuyến tại \(x = 0\) song song với đường thẳng \(y = 3x + 1\).

A. \(m = 1\)

B. \(m = - 1\)

C. \(m = 5\)

D. Không có m

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:578673

Giải chi tiết

+) Gọi PTTT: \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

+) Do tiếp tuyến song song \(y = 3x + 1\) \( \Rightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = 3\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{2 - m}}{{{{\left( { - {x_0} + 1} \right)}^2}}} = 3\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2 - m}}{1} = 3\\ \Leftrightarrow 2 - m = 3 \Leftrightarrow m = - 1\end{array}\)

Thử lại: Với \(m = - 1 \Rightarrow y = \dfrac{{2x + 1}}{{ - x + 1}}\)

\(\begin{array}{l} + )\,\,y'\left( {{x_0}} \right) = 3\\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{{{{\left( { - {x_0} + 1} \right)}^2}}} = 3 \Leftrightarrow {\left( { - {x_0} + 1} \right)^2} = 1\\ \Leftrightarrow {x_0} = 0 \Rightarrow {y_0} = 1\\ \Rightarrow PTTT:\,\,y = 3\left( {x - 0} \right) + 1 \Leftrightarrow y = 3x + 1\,\,\left( {Loai} \right)\end{array}\)

Vậy không có m.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.