Tìm \(x\), biết:a) \({\left( {2x - 1} \right)^3} = - 8\) b) \({5^{x + 2}} = 625\)c)

Câu hỏi số 578867:

Thông hiểu

Tìm \(x\), biết:

a) \({\left( {2x - 1} \right)^3} = - 8\)

b) \({5^{x + 2}} = 625\)

c) \({\left( {2x - 3} \right)^2} = 36\)

d) \({\left( {x - 1} \right)^{x + 2}} = {\left( {x - 1} \right)^{x + 4}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:578867

Phương pháp giải

+ \({a^m} = {b^m}\)

Với \(m\) chẵn \( \Rightarrow a = b\) hoặc \(a = - b\)

Với \(m\) lẻ \( \Rightarrow a = b\)

+ \({a^m} = {a^n} \Rightarrow m = n\) với \(a \ne 0;a \ne \pm 1\)

+ \({A^m} = {A^n}\)\( \Rightarrow A = 1\)hoặc \(m = n\)

Giải chi tiết

a) \({\left( {2x - 1} \right)^3} = - 8\)

\(\begin{array}{l}{\left( {2x - 1} \right)^3} = {\left( { - 2} \right)^3}\\2x - 1 = - 2\\2x = - 2 + 1\\2x = - 1\\x = - 1:2\\x = \dfrac{{ - 1}}{2}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{2}\)

b) \({5^{x + 2}} = 625\)

\(\begin{array}{l}{5^{x + 2}} = {5^4}\\x + 2 = 4\\x = 4 - 2\\x = 2\end{array}\)

Vậy \(x = 2\)

c) \({\left( {2x - 3} \right)^2} = 36\)

\({\left( {2x - 3} \right)^2} = {6^2} = {\left( { - 6} \right)^2}\)

Trường hợp 1:

\(\begin{array}{l}2x - 3 = 6\\2x = 6 + 3\\2x = 9\\x = \dfrac{9}{2}\end{array}\)

Trường hợp 2:

\(\begin{array}{l}2x - 3 = - 6\\2x = - 6 + 3\\2x = - 3\\x = \dfrac{{ - 3}}{2}\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{{ - 3}}{2};\dfrac{9}{2}} \right\}\)

d) \({\left( {x - 1} \right)^{x + 2}} = {\left( {x - 1} \right)^{x + 4}}\)

+ Trường hợp 1: \(x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\)

+ Trường hợp 2: \(x - 1 = 1 \Rightarrow x = 2\)

+ Trường hợp 3: \(x + 2 = x + 4 \Leftrightarrow 0 = 2\) (Vô lí)

Vậy \(x \in \left\{ {1;2} \right\}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link