Một hình hộp chữ nhật được ghép bởi \(60\) hình lập phương cạnh \(1cm\). Biết chu vi đáy

Câu hỏi số 579185:

Vận dụng cao

Một hình hộp chữ nhật được ghép bởi \(60\) hình lập phương cạnh \(1cm\). Biết chu vi đáy hình chữ nhật là \(34cm\). Tính các cạnh của hình hộp chữ nhật.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:579185

Phương pháp giải

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài \(a\), chiều rộng \(b\) và chiều cao \(c\)

+ Thể tích: \(V = abc\)

+ Chu vi hình chữ nhật: \(\left( {a + b} \right).2\)

Giải chi tiết

Gọi chiều dài là \(a\), chiều rộng là \(b\) và chiều cao là \(c\)

Theo đề bài, ta có: \(2\left( {a + b} \right) = 34 \Rightarrow a + b = 17\)

Mà \(V = abc = 60\)

\( \Rightarrow a,b \in U\left( {60} \right)\) và \(a,b < 17\)

\( \Rightarrow a,b \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;10;12;15} \right\}\)

Xét \(a = 2;b = 15 \Rightarrow c = \dfrac{{60}}{{2.15}} = 2\left( {cm} \right)\)

Xét \(a = 5;b = 12 \Rightarrow c = \dfrac{{60}}{{5.12}} = 1\left( {cm} \right)\)

Vậy các cạnh của hình hộp chữ nhật là \(2cm;15cm;2cm\) hoặc \(5cm;12cm;1cm\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link