Người ta viết vào sáu mặt của một hình lập phương sáu số có tổng là \(36\). Sau đó ở mỗi

Câu hỏi số 579401:

Vận dụng cao

Người ta viết vào sáu mặt của một hình lập phương sáu số có tổng là \(36\). Sau đó ở mỗi đỉnh của hình lập phương, ta ghi một số bằng tổng các số ở các mặt chứa đỉnh đó. Tính tổng các số ở các đỉnh ?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:579401

Phương pháp giải

Hình lập phương có \(6\) mặt ; \(8\) đỉnh và \(12\) cạnh

Giải chi tiết

Gọi sáu số ghi trên các mặt của hình lập phương là \(a,b,c,d,e,f\)

Theo đề bài ta có: \(a + b + c + d + e + f = 21\)

Do hình lập phương có \(8\) đỉnh, mỗi đỉnh là tổng của ba số trong \(6\) số trên nên tổng cần tìm là tổng của \(8.3 = 24\) số.

Các số \(a,b,c,d,e,f\) có số lần xuất hiện như nhau trong tổng cần tìm nên mỗi số có mặt: \(24:6 = 4\) lần

\( \Rightarrow \) Tổng các số ở các đỉnh là \(4.\left( {a + b + c + d + e + f} \right) = 4.36 = 144\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link