Cho \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Rút gọn biểu thứca) \( - \left( {a - c} \right) - \left( {a - b + c}

Câu hỏi số 580271:

Vận dụng

Cho \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Rút gọn biểu thức

a) \( - \left( {a - c} \right) - \left( {a - b + c} \right)\)

b) \( - \left( {a - b + c} \right) - \left( {a + b + c} \right)\)

c) \(\left( {a + b} \right) - \left( {a - b} \right) + \left( {a - c} \right) - \left( {a + c} \right)\)

d) \(\left( {a + b - c} \right) + \left( {a - b + c} \right) - \left( {b + c - a} \right) - \left( {a - b - c} \right)\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:580271

Phương pháp giải

Quy tắc dấu ngoặc:

+ Khi đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng tuỳ ý, chú ý rằng: Nếu trước dấu ngoặc có dấu thì ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc:

\(a - b - c + d = a - \left( {b + c - d} \right)\)

Giải chi tiết

a) \( - \left( {a - c} \right) - \left( {a - b + c} \right)\)

\(\begin{array}{l} = - a + c - a + b - c\\ = \left( { - a - a} \right) + \left( {c - c} \right) + b\\ = - 2a + 0 + b\\ = - 2a + b\end{array}\)

b) \( - \left( {a - b + c} \right) - \left( {a + b + c} \right)\)

\(\begin{array}{l} = - a + b - c - a - b - c\\ = \left( { - a - a} \right) + \left( {b - b} \right) - \left( {c + c} \right)\\ = - 2a + 0 - 2c\\ = - 2a - 2c\end{array}\)

c) \(\left( {a + b} \right) - \left( {a - b} \right) + \left( {a - c} \right) - \left( {a + c} \right)\)

\(\begin{array}{l} = a + b - a + b + a - c - a - c\\ = \left( {a - a + a - a} \right) + \left( {b + b} \right) - \left( {c + c} \right)\\ = 2b - 2c\end{array}\)

d) \(\left( {a + b - c} \right) + \left( {a - b + c} \right) - \left( {b + c - a} \right) - \left( {a - b - c} \right)\)

\(\begin{array}{l} = a + b - c + a - b + c - b - c + a - a + b + c\\ = \left( {a + a + a - a} \right) + \left( {b - b - b + b} \right) - \left( {c - c + c - c} \right)\\ = 2a + 0 - 0\\ = 2a\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link