Tìm \(x \in \mathbb{Z}\), biết : a) \(3 - \left( {17 - x} \right) = 289 - \left( {36 + 289} \right)\) b) \(25

Câu hỏi số 580273:

Vận dụng

Tìm \(x \in \mathbb{Z}\), biết :

a) \(3 - \left( {17 - x} \right) = 289 - \left( {36 + 289} \right)\)

b) \(25 - \left( {x + 5} \right) = - 415 - \left( {15 - 415} \right)\)

c) \(34 + \left( {21 - x} \right) = \left( {3747 - 30} \right) + \left( { - 3747 + x} \right)\)

d) \(2022 - \left[ {x - \left( { - 22} \right)} \right] = 2015 + \left( {2014 - 2x} \right)\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:580273

Phương pháp giải

* Quy tắc dấu ngoặc:

* Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển vế một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu của ố hạng đó :

\(\begin{array}{l}a - b = c + d\\a = c + d + b\\a - c = b + d\end{array}\)

Giải chi tiết

a) \(3 - \left( {17 - x} \right) = 289 - \left( {36 + 289} \right)\)

\(\begin{array}{l}3 - 17 + x = 289 - 36 - 289\\\,\,\,\, - 14 + x = - 36\\\quad \quad \;\;\,\,\;x = - 36 - \left( { - 14} \right)\\\quad \quad \;\;\;\,\,x = - 36 + 14\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - 22\end{array}\)

Vậy \(x = - 22\)

b) \(25 - \left( {x + 5} \right) = - 415 - \left( {15 - 415} \right)\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,25 - x - 5 = - 415 - 15 + 415\\\left( {25 - 5} \right) - x = \left( { - 415 + 415} \right) - 15\\\quad \;\,\,\,\,\,20 - x = - 15\\\quad \quad \,\,\,\,\;\;\,\,\,\,\,x = 20 - \left( { - 15} \right)\\\quad \quad \quad \;\,\,\,\,\,x = 35\end{array}\)

Vậy \(x = 35\)

c) \(34 + \left( {21 - x} \right) = \left( {3747 - 30} \right) + \left( { - 3747 + x} \right)\)

\(\begin{array}{l}34 + 21 - x = 3747 - 30 - 3747 + x\\\quad \,\,\,\,\,\,55 - x = x - 30\\\quad \,\,\,\, - x - x = - 55 - 30\\\quad \quad \,\,\,\, - 2x = - 85\\\quad \quad \quad \quad x = \dfrac{{ - 85}}{{ - 2}} = \dfrac{{85}}{2}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{85}}{2}\)

d) \(2022 - \left[ {x - \left( { - 22} \right)} \right] = 2015 + \left( {2014 - 2x} \right)\)

\(\begin{array}{l}2022 - \left( {x + 22} \right) = 2015 + 2014 - 2x\\\,\,\,\,2022 - x - 22 = 4029 - 2x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2000 - x = 4029 - 2x\\\quad \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;2x - x = 4029 - 2000\\\quad \quad \quad \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;x = 2029\end{array}\)

Vậy \(x = 2029\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link