Tìm \(x \in \mathbb{Z}\), biết : a) \(2\left( {x - 1} \right) + 3\left( {x - 2} \right) = x - 4\) b) \(3\left( {4 -

Câu hỏi số 580274:

Vận dụng

Tìm \(x \in \mathbb{Z}\), biết :

a) \(2\left( {x - 1} \right) + 3\left( {x - 2} \right) = x - 4\)

b) \(3\left( {4 - x} \right) - 2\left( {x - 1} \right) = x + 20\)

c) \(x + \left\{ {2 - \left[ {55 + \left( {24 - x} \right)} \right]} \right\} = 23 - \left\{ {84 + \left[ {18 + \left( {9 + x} \right)} \right]} \right\}\)

d) \(132 - \left\{ {x - \left[ {125 - \left( {100 + x} \right)} \right]} \right\} = 9 + \left\{ {17 - \left[ {28 + \left( {30 - x} \right)} \right]} \right\}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:580274

Phương pháp giải

* Quy tắc dấu ngoặc:

* Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển vế một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu của ố hạng đó :

\(\begin{array}{l}a - b = c + d\\a = c + d + b\\a - c = b + d\end{array}\)

Giải chi tiết

a) \(2\left( {x - 1} \right) + 3\left( {x - 2} \right) = x - 4\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,2x - 2 + 3x - 6 = x - 4\\\left( {2x + 3x} \right) - \left( {2 + 6} \right) = x - 4\\\quad \quad \quad \;\,\,\,\,\,\,\,\,\;5x - 8 = x - 4\\\quad \quad \quad \;\,\,\,\,\,\,\,\;5x - x = 8 - 4\\\quad \quad \quad \quad \,\,\,\,\,\,\,\quad 4x = 4\\\quad \quad \quad \quad \quad \,\,\,\,\,\,\,\;\;x = 1\end{array}\)

Vậy \(x = 1\)

b) \(3\left( {4 - x} \right) - 2\left( {x - 1} \right) = x + 20\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,12 - 3x - 2x + 2 = x + 20\\\left( {12 + 2} \right) + \left( { - 3x - 2x} \right) = x + 20\\\quad \quad \quad \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\;14 - 5x = x + 20\\\quad \quad \quad \;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 5x - x = 20 - 14\\\quad \quad \quad \quad \;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; - 6x = 6\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 6:\left( { - 6} \right)\\\quad \quad \quad \quad \quad \;\;\;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - 1\end{array}\)

Vậy \(x = - 1\)

c) \(x + \left\{ {2 - \left[ {55 + \left( {24 - x} \right)} \right]} \right\} = 23 - \left\{ {84 + \left[ {18 + \left( {9 + x} \right)} \right]} \right\}\)

\(\begin{array}{l}x + \left[ {2 - \left( {55 + 24 - x} \right)} \right] = 23 - \left[ {84 + \left( {18 + 9 + x} \right)} \right]\\\;\;\,\,x + \left( {2 - 55 - 24 + x} \right) = 23 - \left( {84 + 18 + 9 + x} \right)\\\quad \quad \quad \;\;x + \left( { - 77} \right) + x = 23 - \left( {111 + x} \right)\\\quad \quad \quad \;\;x + \left( { - 77} \right) + x = 23 - 111 - x\\\quad \quad \quad \quad \quad \;\;\;2x - 77 = - 88 - x\\\quad \quad \quad \quad \quad \quad \;2x + x = 77 - 88\\\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 3x = - 11\\\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \;\,x = \dfrac{{ - 11}}{3}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 11}}{3}\)

d) \(132 - \left\{ {x - \left[ {125 - \left( {100 + x} \right)} \right]} \right\} = 9 + \left\{ {17 - \left[ {28 + \left( {30 - x} \right)} \right]} \right\}\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,132 - \left[ {x - \left( {125 - 100 - x} \right)} \right] = 9 + \left[ {17 - \left( {28 + 30 - x} \right)} \right]\\\;\;\;\,132 - \left( {x - 125 + 100 + x} \right) = 9 + \left( {17 - 28 - 30 + x} \right)\\\quad \quad \quad \quad \;\;\,132 - \left( {2x - 25} \right) = 9 + \left( { - 41 + x} \right)\\\quad \quad \quad \quad \quad \;\;132 - 2x + 25 = 9 - 41 + x\\\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \;\,157 - 2x = x - 32\\\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \;\;\, - x - 2x = - 157 - 32\\\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \; - 3x = - 189\\\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \;\,\,\,\,\,\,\,x = - 189:\left( { - 3} \right)\\\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \;x = 63\end{array}\)

Vậy \(x = 63\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link