Cho \(a,b,c \in \mathbb{N},a < 0\). Chứng tỏ \(E\) luôn không âm, biết rằng :\(E = \left( { - a + b}

Câu hỏi số 580277:

Vận dụng cao

Cho \(a,b,c \in \mathbb{N},a < 0\). Chứng tỏ \(E\) luôn không âm, biết rằng :

\(E = \left( { - a + b} \right) - \left( {b + c - a} \right) + \left( {c - a} \right)\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:580277

Phương pháp giải

+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc:

\( - \left( {a - b + c} \right) = - a + b - c\)

+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu đằng trước, ta giữ nguyên dấu tất cả các số hạng trong ngoặc:

\( + \left( {a - b + c} \right) = a - b + c\)

+ Khi đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng tuỳ ý, chú ý rằng: Nếu trước dấu ngoặc có dấu thì ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc:

\(a - b - c + d = a - \left( {b + c - d} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có: \(E = \left( { - a + b} \right) - \left( {b + c - a} \right) + \left( {c - a} \right)\)

\(\begin{array}{l} = - a + b - b - c + a + c - a\\ = \left( { - a + a - a} \right) + \left( {b - b} \right) - \left( {c - c} \right)\\ = - a\end{array}\)

Vì \(a < 0\) nên \( - a > 0\) suy ra \(E > 0\left( {dpcm} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link