Người ta viết vào mỗi mặt của hình lăng trụ đứng có \(240\) cạnh một số và tổng các số

Câu hỏi số 580347:

Vận dụng

Người ta viết vào mỗi mặt của hình lăng trụ đứng có \(240\) cạnh một số và tổng các số đó là \(2022\). Sau đó ở mỗi đỉnh của hình lăng trụ đó ta ghi một số bằng tổng các số của \(41\) mặt chung đỉnh đó. Tính tổng các số ở các đỉnh.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:580347

Phương pháp giải

Ta xác định số cạnh của đáy rồi suy ra số mặt, số đỉnh, số cạnh của lăng trụ theo công thức sau:

Giải chi tiết

Hình lăng trụ đứng có \(240\) cạnh có đáy là đa giác \(80\) cạnh; \(82\) mặt và \(160\) đỉnh.

\( \Rightarrow \) Ta có \(82\) số ghi trên \(82\) mặt của hình lăng trụ đó.

Do hình lăng trụ có \(160\) đỉnh, mỗi đỉnh là tổng của \(41\) số trong \(82\) số trên nên tổng cần tìm là tổng của \(160.41 = 6560\) số.

Ta có: \(82\) số này có số lần xuất hiện như nhau trong tổng cần tìm nên mỗi số xuất hiện: \(6560:82 = 80\) lần

\( \Rightarrow \) Tổng các số ở các đỉnh là: \(80.2022 = 161760\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link