Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Tìm \(x\), biết:

Tìm \(x\), biết:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng cao

\(\dfrac{2}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \dfrac{2}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \dfrac{2}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}} - \dfrac{2}{x} = \dfrac{1}{{2021}}\) (điều kiện: \(x \ne \left\{ { - 3; - 2; - 1;0} \right\}\))

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:581359
Phương pháp giải

+ Tách số hạng thành hiệu hai số : \(\dfrac{{b - a}}{{ab}} = \dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{b}\left( {a,b \ne ,b \ne a} \right)\)

+ Với \(x = \dfrac{a}{m};y = \dfrac{b}{m}\left( {a,b,n \in \mathbb{Z},m > 0} \right)\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\\x - y = \dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{2}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \dfrac{2}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \dfrac{2}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}} - \dfrac{2}{x} = \dfrac{1}{{2021}}\)

\(\begin{array}{l}2.\left[ {\dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \dfrac{1}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \dfrac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}} - \dfrac{1}{x}} \right] = \dfrac{1}{{2021}}\\\quad \,\,\,\,\dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \dfrac{1}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \dfrac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{2021}}:2 = \dfrac{1}{{2021}}.\dfrac{1}{2}\\\quad \,\,\,\,\,\;\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 1}} + \dfrac{1}{{x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 2}} + \dfrac{1}{{x + 2}} - \dfrac{1}{{x + 3}} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{4042}}\\\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \,\,\dfrac{1}{{ - \left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{1}{{4042}}\\\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \,\; - \left( {x + 3} \right) = 4042\\\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \,\quad \;\;\,x + 3 =  - 4042\\\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \,\quad \quad \,x =  - 4042 - 3\\\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \,\,\quad x =  - 4045\end{array}\)

Vậy \(x =  - 4045\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng cao

\(\dfrac{7}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 10} \right)}} + \dfrac{{11}}{{\left( {x + 10} \right)\left( {x + 21} \right)}} + \dfrac{{13}}{{\left( {x + 21} \right)\left( {x + 34} \right)}} = \dfrac{x}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 34} \right)}}\) (điều kiện: \(x \ne \left\{ { - 34; - 21; - 10; - 3} \right\}\))

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:581360
Phương pháp giải

+ Tách số hạng thành hiệu hai số : \(\dfrac{{b - a}}{{ab}} = \dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{b}\left( {a,b \ne ,b \ne a} \right)\)

+ Với \(x = \dfrac{a}{m};y = \dfrac{b}{m}\left( {a,b,n \in \mathbb{Z},m > 0} \right)\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\\x - y = \dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

b) \(\dfrac{7}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 10} \right)}} + \dfrac{{11}}{{\left( {x + 10} \right)\left( {x + 21} \right)}} + \dfrac{{13}}{{\left( {x + 21} \right)\left( {x + 34} \right)}} = \dfrac{x}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 34} \right)}}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{x + 3}} - \dfrac{1}{{x + 10}} + \dfrac{1}{{x + 10}} - \dfrac{1}{{x + 12}} + \dfrac{1}{{x + 21}} - \dfrac{1}{{x + 34}} = \dfrac{x}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 34} \right)}}\\\dfrac{1}{{x + 3}} - \dfrac{1}{{x + 34}} = \dfrac{x}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 34} \right)}}\\\dfrac{{x + 34}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 34} \right)}} - \dfrac{{x + 3}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 34} \right)}} = \dfrac{x}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 34} \right)}}\\\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \dfrac{{x + 34 - \left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 34} \right)}} = \dfrac{x}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 34} \right)}}\\\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \dfrac{{x + 34 - x - 3}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 34} \right)}} = \dfrac{x}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 34} \right)}}\\\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \dfrac{{31}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 34} \right)}} = \dfrac{x}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 34} \right)}}\\\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \;\;x = 31\end{array}\)

Vậy \(x = 31\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn