Đặt \(a = {\log _2}5\) và \(b = {\log _2}6\). Hãy biểu diễn \({\log _3}90\) theo a và b.

Câu hỏi số 581381:

Vận dụng

A. \({\log _3}90 = \dfrac{{2a + b - 1}}{{a - 1}}\)

B. \({\log _3}90 = \dfrac{{a - 2b + 1}}{{b + 1}}\)

C. \({\log _3}90 = \dfrac{{a + 2b - 1}}{{b - 1}}\)

D. \({\log _3}90 = \dfrac{{2a - b + 1}}{{a + 1}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:581381

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _2}6 = b\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {2.3} \right) = b\\ \Leftrightarrow 1 + {\log _2}3 = b\\ \Leftrightarrow {\log _2}3 = b - 1\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{\log _3}90 = {\log _3}\left( {{3^2}.2.5} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2 + {\log _3}2 + {\log _3}5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2 + \dfrac{1}{{b - 1}} + \dfrac{a}{{b - 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{2\left( {b - 1} \right) + a + 1}}{{b - 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{2b + a - 1}}{{b - 1}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.