Gọi \({x_0}\) là nghiệm dương của phương trình \({4^{{x^2} - 2x}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 1}}\).

Câu hỏi số 581557:

Thông hiểu

Gọi \({x_0}\) là nghiệm dương của phương trình \({4^{{x^2} - 2x}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \({x_0} \in \left( {1;2} \right)\)

B. \({x_0} \in \left( {0;1} \right)\)

C. \({x_0} \in \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right)\)

D. \({x_0} \in \left( {0;\dfrac{2}{5}} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:581557

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{4^{{x^2} - 2x}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 1}}\\ \Leftrightarrow {\left( {{2^2}} \right)^{{x^2} - 2x}} = {\left( {{2^{\dfrac{1}{2}}}} \right)^{x + 1}}\\ \Leftrightarrow {2^{2{x^2} - 4x}} = {2^{\dfrac{x}{2} + \dfrac{1}{2}}}\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x = \dfrac{x}{2} + \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 8x = x + 1\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 9x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow {x_0} = 2,35\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.