Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Phương trình \({e^{2x}} - 3{e^x} + 12{e^{ - x}} - 4 = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu hỏi số 581578:
Vận dụng

Phương trình \({e^{2x}} - 3{e^x} + 12{e^{ - x}} - 4 = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:581578
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{e^{2x}} - 3{e^x} + 12{e^{ - x}} - 4 = 0\\ \Leftrightarrow {e^{2x}} - 3{e^x} + \dfrac{{12}}{{{e^x}}} - 4 = 0\end{array}\)

Đặt \({e^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {t^2} - 3t + \dfrac{{12}}{t} - 4 = 0\\ \Leftrightarrow {t^3} - 3{t^2} - 4t + 12 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 3 \Leftrightarrow {e^x} = 3 \Leftrightarrow x = \ln 3\\t = 2 \Leftrightarrow {e^x} = 2 \Leftrightarrow x = \ln 2\\t =  - 2\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn