Tích tất cả các nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} + 1}} - {9.2^{{x^2} + x}} + {2^{2x + 2}} = 0\)

Câu hỏi số 581579:

Vận dụng

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} + 1}} - {9.2^{{x^2} + x}} + {2^{2x + 2}} = 0\) là:

A. -1

B. 2

C. -2

D. 1

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:581579

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{2^{2{x^2} + 1}} - {9.2^{{x^2} + x}} + {2^{2x + 2}} = 0\\ \Leftrightarrow {2^{2{x^2}}}.2 - {9.2^{{x^2}}}{.2^x} + {2^{2x}}.4 = 0\\Chia\,\,{2^{2x}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{2^{2{x^2}}}.2}}{{{2^{2x}}}} - \dfrac{{{{9.2}^{{x^2}}}{{.2}^x}}}{{{2^{2x}}}} + \dfrac{{{2^{2x}}.4}}{{{2^{2x}}}} = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{4^{{x^2}}}.2}}{{{4^x}}} - \dfrac{{{{9.2}^{{x^2}}}}}{{{2^x}}} + 4 = 0\\ \Leftrightarrow {4^{{x^2} - x}}.2 - {9.2^{{x^2} - x}} + 4 = 0\end{array}\)

Đặt \({2^{{x^2} - x}} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2{t^2} - 9t + 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 4 \Leftrightarrow {2^{{x^2} - x}} = {2^2} \Leftrightarrow {x^2} - x = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\\t = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow {2^{{x^2} - x}} = \dfrac{1}{2} = {2^{ - 1}} \Leftrightarrow {x^2} - x = - 1\,\,\left( {Vo\,\,nghiem} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.