Tích tất cả các nghiệm của phương trình \({9^{\sqrt {{x^2} - 3} }} + 3 = {28.3^{ - 1 + \sqrt {{x^2} - 3}

Câu hỏi số 581580:

Vận dụng

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \({9^{\sqrt {{x^2} - 3} }} + 3 = {28.3^{ - 1 + \sqrt {{x^2} - 3} }}\) là:

A. -1

B. -7

C. -28

D. -14

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:581580

Giải chi tiết

ĐK: \({x^2} - 3 \ge 0\).

\(\begin{array}{l}{9^{\sqrt {{x^2} - 3} }} + 3 = {28.3^{ - 1 + \sqrt {{x^2} - 3} }}\\ \Leftrightarrow {9^{\sqrt {{x^2} - 3} }} + 3 = \dfrac{{{{28.3}^{\sqrt {{x^2} - 3} }}}}{3}\end{array}\)

Đặt \({3^{\sqrt {{x^2} - 3} }} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {t^2} + 3 = \dfrac{{28t}}{3} \Leftrightarrow 3{t^2} + 9 = 28t \Leftrightarrow 3{t^2} - 28t + 9 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 9 \Leftrightarrow {3^{\sqrt {{x^2} - 3} }} = 9 = {3^2} \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 3} = 2 \Leftrightarrow {x^2} - 3 = 4 \Leftrightarrow {x^2} = 7 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 7 \\t = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow {3^{\sqrt {{x^2} - 3} }} = \dfrac{1}{3} = {3^{ - 1}} \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 3} = - 1\,\,\left( {vo\,\,nghiem} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.