Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tích các nghiệm của phương trình \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} + {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} =

Câu hỏi số 581589:
Vận dụng

Tích các nghiệm của phương trình \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} + {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} = 14\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:581589
Giải chi tiết

Nhấn: \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x}.{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} = {\left[ {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)} \right]^x} = 1\)

Đặt \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{1}{t} + t = 14\\ \Leftrightarrow {t^2} - 14t + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 7 + 4\sqrt 3  \Leftrightarrow {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} = 7 + 4\sqrt 3  \Leftrightarrow x = {\log _{2 + \sqrt 3 }}\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right) = 2\\t = 7 - 4\sqrt 3  \Leftrightarrow {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} = 7 - 4\sqrt 3  \Leftrightarrow x = {\log _{2 + \sqrt 3 }}\left( {7 - 4\sqrt 3 } \right) =  - 2\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn