Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{2^x} + 1} \right) + {\log _3}\left( {{4^x} + 5} \right) = 1\) có tập

Câu hỏi số 581645:
Vận dụng

Phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{2^x} + 1} \right) + {\log _3}\left( {{4^x} + 5} \right) = 1\) có tập nghiệm là tập nào sau đây?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:581645
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{2^x} + 1} \right) + {\log _3}\left( {{4^x} + 5} \right) = 1\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {{4^x} + 5} \right) + {\log _{{3^{ - 1}}}}\left( {{2^x} + 1} \right) = 1\\ \Leftrightarrow {\log _3}\dfrac{{{4^x} + 5}}{{{2^x} + 1}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{4^x} + 5}}{{{2^x} + 1}} = 3\end{array}\)

Đặt \({2^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{{t^2} + 5}}{{t + 1}} = 3 \Leftrightarrow {t^2} - 3t + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1 \Rightarrow {2^x} = 1 \Leftrightarrow x = 0\\t = 2 \Rightarrow {2^x} = 1 \Leftrightarrow x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn