Phương trình \({\log _3}\left( {3x} \right).{\log _3}x = 2\) có hai nghiệm là \({x_1},\,\,{x_2}\). Tính \({x_1}

Câu hỏi số 581656:

Thông hiểu

Phương trình \({\log _3}\left( {3x} \right).{\log _3}x = 2\) có hai nghiệm là \({x_1},\,\,{x_2}\). Tính \({x_1} + {x_2}\).

A. 3

B. \(\dfrac{{28}}{9}\)

C. 12

D. \(\dfrac{{28}}{3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:581656

Giải chi tiết

ĐK: x > 0

\(\begin{array}{l}{\log _3}\left( {3x} \right).{\log _3}x = 2\\ \Leftrightarrow \left[ {1 + {{\log }_3}x} \right].{\log _3}x = 2\end{array}\)

Đặt \({\log _3}x = t\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {1 + t} \right)t = 2\\ \Leftrightarrow {t^2} + t - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 1 \Leftrightarrow x = 3\\{\log _3}x = - 2 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{9}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \({x_1} + {x_2} = 3 + \dfrac{1}{9} = \dfrac{{28}}{9}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.