Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu hỏi số 58166:

Tính tích phân:I =  \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{cos2x}{(sinx+cosx+2)^{3}}dx

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:58166
Giải chi tiết

I = \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{(cosx+sinx)(cosx - sinx)}{(cosx+sinx+2)^{3}}dx

Đặt t =  cosx +sinx +2.  dt = (cos x - sin x ) dx

đổi cận (học sinh tự đổi)

=> I = \int_{3}^{2+\sqrt{2}}\frac{(t-2)}{t^{3}}dt

Biến đổi I = \int_{3}^{2+\sqrt{2}}(\frac{1}{t^{2}}-\frac{2}{t^{3}})dt 

= (\frac{-1}{t}+\frac{1}{t^{2}})\left |_{3}^{2+\sqrt{2}}

tính ra I = \frac{-1-\sqrt{2}}{(2+\sqrt{2})^{2}}+\frac{2}{9}

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn