Từ nhà bạn An đến trường học, bạn phải đi đò qua một khúc sông rộng 217 m đến điểm B

Câu hỏi số 581834:

Vận dụng

Từ nhà bạn An đến trường học, bạn phải đi đò qua một khúc sông rộng 217 m đến điểm B (bờ bên kia), rồi từ B đi bộ đến trường tại điểm D (ở hình bên). Thực tế, do nước chảy nên chiếc đò bị dòng nước đẩy xiên một góc \({50^0}\) đưa bạn tới điểm C (bờ bên kia). Từ C bạn An đi bộ đến trường theo đường CD, biết BD = 170 m. Tính quãng đường và độ lớn độ dịch chuyển của bạn An khi đi từ nhà đến trường.

A. 387 m; 387 m.

B. 648 m; 387 m.

C. 338 m; 387 m.

D. 387 m; 648 m.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:581834

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính lượng giác

Giải chi tiết

Từ hình vẽ ta thấy:

\(\begin{array}{l}\cos \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow \cos {50^0} = \dfrac{{217}}{{AC}} \Rightarrow AC \approx 338\,\,\left( m \right)\\\tan \alpha = \dfrac{{BC}}{{AB}} \Rightarrow \tan {50^0} = \dfrac{{BC}}{{217}} \Rightarrow BC \approx 259\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

\(CD = \sqrt {B{D^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{170}^2} + {{259}^2}} \approx 310\,\,\left( m \right)\)

Quãng đường An đi từ nhà đến trường là:

\(s = AC + CD = 338 + 310 = 648\,\,\left( m \right)\)

Độ lớn độ dịch chuyển của An là:

\(\left| d \right| = AD = AB + BD = 217 + 170 = 387\,\,\left( m \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10