Từ nhà bạn An đến trường học, bạn phải đi đò qua một khúc sông rộng 217 m đến điểm B

Câu hỏi số 581834:

Vận dụng

Từ nhà bạn An đến trường học, bạn phải đi đò qua một khúc sông rộng 217 m đến điểm B (bờ bên kia), rồi từ B đi bộ đến trường tại điểm D (ở hình bên). Thực tế, do nước chảy nên chiếc đò bị dòng nước đẩy xiên một góc \({50^0}\) đưa bạn tới điểm C (bờ bên kia). Từ C bạn An đi bộ đến trường theo đường CD, biết BD = 170 m. Tính quãng đường và độ lớn độ dịch chuyển của bạn An khi đi từ nhà đến trường.

A. 387 m; 387 m.

B. 648 m; 387 m.

C. 338 m; 387 m.

D. 387 m; 648 m.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:581834

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính lượng giác

Giải chi tiết

Từ hình vẽ ta thấy:

\(\begin{array}{l}\cos \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow \cos {50^0} = \dfrac{{217}}{{AC}} \Rightarrow AC \approx 338\,\,\left( m \right)\\\tan \alpha = \dfrac{{BC}}{{AB}} \Rightarrow \tan {50^0} = \dfrac{{BC}}{{217}} \Rightarrow BC \approx 259\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

\(CD = \sqrt {B{D^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{170}^2} + {{259}^2}} \approx 310\,\,\left( m \right)\)

Quãng đường An đi từ nhà đến trường là:

\(s = AC + CD = 338 + 310 = 648\,\,\left( m \right)\)

Độ lớn độ dịch chuyển của An là:

\(\left| d \right| = AD = AB + BD = 217 + 170 = 387\,\,\left( m \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.