Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2019;2019} \right]\) để hàm số \(y =

Câu hỏi số 581967:

Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2019;2019} \right]\) để hàm số \(y = \dfrac{{\ln x - 6}}{{\ln x - 3m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1;{e^6}} \right)\)?

A. 2020

B. 2021

C. 2018

D. 2019

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:581967

Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ t = lnx.

Giải chi tiết

Đặt t = lnx. Vì \(x \in \left( {1;{e^6}} \right) \Rightarrow t \in \left( {0;6} \right)\).

Đổi: Tìm m để \(y = \dfrac{{t - 6}}{{t - 3m}}\) đồng biến trên (0;6).

HSĐB \( \Leftrightarrow y' > 0 \Leftrightarrow - 3m + 6 > 0 \Leftrightarrow m < 2\).

ĐK: \(t - 3m \ne 0 \Leftrightarrow 3m \ne t \Leftrightarrow m \ne \dfrac{t}{3} \Rightarrow m \notin \left( {0;2} \right)\) \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 2\end{array} \right.\).

Kết hợp \( \Rightarrow m \le 0.\)

\( \Rightarrow m \in \left[ { - 2019;0} \right] \Rightarrow \) có 2020 số nguyên m.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.